Горяинова Елена Рудольфовна
- Начала работать в НИУ ВШЭ в 2007 году.
- Научно-педагогический стаж: 33 года.
Образование, учёные степени и учёные звания
- 2002Ученое звание: Доцент
- 1996Кандидат физико-математических наук: Московский авиационный институт им. С. Орджоникидзе, специальность 05.13.16 «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях», тема диссертации: Проверка адекватности регрессионных схем непараметрическими методами
- 1983
Специалитет: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, специальность «Математика», квалификация «Математик»
Достижения и поощрения
Учебные курсы (2023/2024 уч. год)
- Time Series and Stochastic Processes (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 4-й курс, 3 модуль)Анг
- Математическая статистика (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 2-й курс, 3, 4 модуль)Рус
- Прикладной анализ временных рядов (Маго-лего; 3 модуль)Рус
- Современные методы анализа данных (Маго-лего; 4 модуль)Рус
- Современные методы анализа данных (Бакалавриат; где читается: Факультет экономических наук; 2-й курс, 4 модуль)Рус
- Теория вероятностей (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 2-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Архив учебных курсов
Учебные курсы (2022/2023 уч. год)
- Time Series and Stochastic Processes (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 4-й курс, 3 модуль)Анг
- Прикладной анализ временных рядов (Маго-лего; 3 модуль)Рус
- Современные методы анализа данных (Маго-лего; 4 модуль)Рус
- Теория вероятностей и математическая статистика (Бакалавриат; где читается: Факультет менеджмента (Пермь); 2-й курс, 1, 2 модуль)Рус
- Теория вероятностей и математическая статистика (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 2-й курс, 1, 2 модуль)Рус
Учебные курсы (2021/2022 уч. год)
- Time Series and Stochastic Processes (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 4-й курс, 3 модуль)Анг
- Теория вероятностей и математическая статистика (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 2-й курс, 1, 2 модуль)Рус
Учебные курсы (2020/2021 уч. год)
- Time Series and Stochastic Processes (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 4-й курс, 3 модуль)Анг
- Прикладной анализ временных рядов (Маго-лего; 3 модуль)Рус
- Современные методы анализа данных (Маго-лего; 4 модуль)Рус
- Теория вероятностей и математическая статистика (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 2-й курс, 1, 2 модуль)Рус
Учебные курсы (2019/2020 уч. год)
- Time Series and Stochastic Processes (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 4-й курс, 3 модуль)Анг
- Современные методы анализа данных (Маго-лего; 3, 4 модуль)Рус
- Теория вероятностей и математическая статистика (Бакалавриат; где читается: Факультет компьютерных наук; 2-й курс, 1, 2 модуль)Рус
Темы курсовых работ и ВКР
ВКР
1. Ранговое оценивание в линейных регрессионных моделях. (ВКР)
Rank estimations in in linear regression models
Аннотация. Предлагается разработать алгоритм вычисления ранговых оценок и провести аналитическое и экспериментальное сравнение точности МНК и R (ранговых) оценок при различном распределении шумов модели.
2. Сравнительный анализ робастных оценок в регрессионных моделях (ВКР)
Comparative analysis of robust estimators in regression models
Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. В качестве альтернативы к МНК-оценкам в этой ситуации выступают робастные оценки. Предлагается сравнить точность оценивания МНК и робастных оценок при различном распределении шумов модели.
3. Оценивание и прогнозирование в модели бинарной логистической регрессии с зависимыми регрессорами (ковариатами) ВКР
Estimation and forecasting in models of binary logistic regression with dependent regressors
Аннотация. Для определения наиболее вероятных значений изучаемых социологических характеристик респондентов часто используют модель логистической регрессии. Однако в случае зависимых регрессоров есть риск неудачного построения прогнозов. Предлагается разработать методы, дающие качественные прогнозы и в этом случае.
КУРСОВЫЕ
1. Построение математических моделей экономических процессов методами регрессионного анализа
Construction of mathematical models of economic processes by regression analysis.
Аннотация. При выполнении этой работы предполагается изучение метода наименьших квадратов (для студентов 2-го курса) и методов выделения тренда, сезонной компоненты и оценивания параметров стационарного временного ряда (для студентов 3-го курса). Затем изученные методы иллюстрируются примером с реальными данными экономического или социологического характера.
2. Эмпирический анализ точности МНК и М-оценок в регрессионной модели со стохастическими регрессорами
Empirical analysis of the accuracy of the LSE and M-estimates in regression models with stochastic regressors
Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. Предлагается провести моделирование регрессионных зависимостей с различными распределениями шумов, а затем сравнить точность МНК и М-оценок параметров модели.
3. Эмпирический анализ точности МНК и робастных LMS-оценок в регрессионной модели со стохастическими регрессорами
Empirical analysis of the accuracy of the LSE and LMS-estimates in regression models with stochastic regressors
Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. Предлагается провести моделирование регрессионных зависимостей с различными распределениями шумов, а затем сравнить точность МНК и LMS-оценок параметров модели.
4. Эмпирический анализ точности МНК и робастных LTS-оценок в регрессионной модели со стохастическими регрессорами
Empirical analysis of the accuracy of the LSE and LTS-estimates in regression models with stochastic regressors
Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. Предлагается провести моделирование регрессионных зависимостей с различными распределениями шумов, а затем сравнить точность МНК и LTS-оценок параметров модели.
5. Эмпирический анализ точности МНК и робастных S-оценок в регрессионной модели со стохастическими регрессорами
Empirical analysis of the accuracy of the LSE and S-estimates in regression models with stochastic regressors
Аннотация. В условиях реального эксперимента данные часто бывают зашумлены. По этой причине оценки параметров, построенные методом наименьших квадратов (МНК), становятся малоэффективными. Предлагается провести моделирование регрессионных зависимостей с различными распределениями шумов, а затем сравнить точность МНК и S-оценок параметров модели.
6.Сравнительный анализ выборочного коэффициента корреляции и рангового коэффициента Спирмена
Comparative analysis of sample coefficient of correlation and Spearman’s rank coefficient
Аннотация. Требуется провести моделирование коррелированных двумерных случайных величин различных вероятностных распределений, оценить истинный коэффициент корреляции двумя способами и сравнить точность использованных методов.
7. Сравнение различных методов доверительного оценивания коэффициента корреляции
Comparison of different methods of confidence estimation of the correlation coefficient
Аннотация. Требуется провести моделирование коррелированных двумерных случайных величин различных распределений, построить доверительные интервалы для коэффициента корреляции, используя метод Фишера и стандартную асимптотическую процедуру, сравнить длины построенных интервалов и частоту попадания истинного коэффициента корреляции в заданный интервал.
8. Сравнение эмпирических функций мощности критериев однородности против альтернативы сдвига в двухвыборочных задачах
Comparison of the empirical power functions of tests for the homogeneity against alternatives of shift in two-sample problems
Аннотация. С помощью численного моделирования требуется сгенерировать пары независимых выборок с различными средними значениями, провести проверку гипотезы об однородности этих выборок, используя параметрические и непараметрические статистические критерии, построить оценки для функции мощности каждого из рассмотренных критериев.
9. Сравнение эмпирических функций мощности критериев однородности против альтернативы масштаба в двухвыборочных задачах.
Comparison of the empirical power functions of tests for the homogeneity against alternatives of scale in two-sample problems
Аннотация. С помощью численного моделирования требуется сгенерировать пары независимых выборок с различными дисперсиями, провести проверку гипотезы об однородности этих выборок, используя параметрические и непараметрические статистические критерии, построить оценки для функции мощности каждого из рассмотренных критериев.
10. Сжатие многомерных номинальных показателей
The reduction of a multidimensional nominal indicators
Аннотация. Для решения задачи снижения размерности многомерных количественных показателей используют известный метод главных компонент, основанный на специальном представлении корреляционной матрицы показателей. Предполагается модифицировать метод главных компонент для номинальных показателей.
Публикации28
- Глава книги Goryainov V. B., E. R. Goryainova. Comparison of the Quality of Robust PCA versions in the Reducion of datasets with Outliers, in: 16th International Conference Management of large-scale system development (MLSD). IEEE, 2023. doi P. 1-5. doi
- Статья Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. Исследование устойчивости к аномальным наблюдениям модификаций метода главных компонент // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2023. № 2(107). С. 17-34. doi
- Статья Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. Сравнительный анализ качества робастных модификаций метода главных компонент при сжатии коррелированных данных // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2021. № 3. С. 23-45. doi
- Статья Goryainov V. B., Goryainova E. R. Comparative Analysis of Robust and Classical Methods for Estimating the Parameters of a Threshold Autoregression Equation / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2019. Vol. 80. No. 4. P. 666-675. doi
- Статья Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. М-оценки в пороговой авторегрессии // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2018. № 3. С. 13-23. doi
- Статья Goryainova E. R., Botvinkin E. A. Experimental and Analytic Comparison of the Accuracy of Different Estimates of Parameters in a Linear Regression Model / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78. No. 10. P. 1819-1836. doi
- Статья Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. Робастное оценивание в пороговой авторегрессии // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2017. № 6. С. 19-30. doi
- Статья Goryainov A., Goryainova E. R. Comparison of efficiency of estimates by the methods of least absolute deviations and least squares in the autoregression model with random coefficient / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2016. Vol. 77. No. 9. P. 1579-1588. doi
- Статья Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. Влияние аномальных наблюдений на оценку наименьших квадратов параметра авторегрессионного уравнения со случайным коэффициентом // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2016. № 2. С. 16-24. doi
- Статья Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б. Знаковые критерии проверки гипотезы о порядке уравнения в модели скользящего среднего // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2016. № 6. С. 4-15. doi
- Статья Goryainova E. R., Goryainov V. Asymptotic properties of the sign estimate of autoregression field coefficients / Пер. с рус. // Automation and Remote Control. 2015. Vol. 76. No. 3. P. 419-432. doi
- Статья Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. Асимптотические свойства знаковой оценки коэффициентов авторегрессионного поля // Автоматика и телемеханика. 2015. № 3. С. 62-78. doi
- Статья Горяинова Е. Р., Шалимова Ю. А. Снижение размерности многомерных показателей с нелинейно зависимыми компонентами // Бизнес-информатика. 2015. № 3(33). С. 24-33.
- Статья Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б. Сравнение оценок максимального правдоподобия и наименьших модулей параметров процесса авторегрессии со случайными коэффициентами // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2015. № 3. С. 20-30. doi
- Препринт Горяинова Е. Р., Шалимова Ю. А. Снижение размерности многомерных показателей смешанной структуры / Издательский дом ВШЭ. Серия WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2014. № WP7/2014/08.
- Препринт Ботвинкин Е. А., Горяинова Е. Р. Сравнительный анализ различных методов оценивания в линейной регрессии / Издательский дом ВШЭ. Серия WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2014. № WP7/2014/07.
- Книга Кибзун А., Горяинова Е. Р., Наумов А. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами / Издание четвертое, переработанное и дополненное. М. : Физматлит, 2014.
- Статья Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б. Устойчивые оценки параметров авторегрессионного уравнения со случайным коэффициентом // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2014. № 12. С. 407-415.
- Статья Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б. Робастность оценки коэффициентов уравнения пространственной авторегрессии, основанной на знаковых критериях // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2013. № 4. С. 91-106.
- Книга Панков А., Горяинова Е. Р., Жерносек А. И. Статистические методы обработки данных. Учебное пособие к лабораторным работам. М. : МАИ, 2013.
- Книга Кибзун А., Горяинова Е. Р., Наумов А. В. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами / Издание третье, переработанное и дополненное. М. : Физматлит, 2013.
- Статья Горяинова Е. Р., Слепнёва Татьяна Ивановна Методы бинарной классификации объектов с номинальными показателями // Журнал Новой экономической ассоциации. 2012. № 2. С. 27-49.
- Книга Горяинова Е. Р., Панков А., Платонов Е. Н. Прикладные методы анализа статистических данных. М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2012. doi
- Статья Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б. М-оценки коэффициентов 2D-авторегрессии с необязательно выпуклой функцией потерь // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2011. № 10
- Статья Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. Непараметрическая идентификация пространственной модели авторегрессии в условиях априорной стохастической неопределенности // Автоматика и телемеханика. 2010. № 2. С. 31-41.
- Статья Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р. Знаковые критерии независимости наблюдений в модели пространственной авторегрессии порядка (1,1) // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2009. № 2(33). С. 115-123.
- Статья Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б. Знаковые критерии в модели скользящего среднего // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2008. Т. . № 1(28). С. 76-86.
- Книга Горяинова Е. Р., Наумов А. В., Сиротин Андрей Николаевич Решение задач по теории вероятностей. М. : МАИ, 2001.
Опыт работы
В 1983 году окончила мех-мат ф-т МГУ. В 1996 году Е.Р. Горяиновой была присуждена учёная степень кандидата физико-математических наук по результатам защиты диссертации "Проверка адекватности регрессионных схем непараметрическими методами"; в 2002 году присвоено звание доцента.
С 1983 по 2011 работала в МАИ им. С. Орджоникидзе (в должности инженера, старшего инженера-математика, ассистента, доцента). С 2007 по 2011 по совместительству работала доцентом ДМ на ФЭН НИУ ВШЭ, с 2011 по настоящее время занимает штатную должность доцента ДМ ФЭН НИУ ВШЭ.
Е.Р. Горяинова является автором (/ соавтором) более 25 научных статей, 9 учебных пособий, 1 учебника и Энциклопедии по математике
Информация*
- Общий стаж: 40 лет
- Научно-педагогический стаж: 33 года
- Преподавательский стаж: 33 года
Участие в проектах ГУ-ВШЭ
- Исследовательский проект Центра гражданского общества и некоммерческих организаций ГУ- ВШЭ под руководством И.В. Мерсияновой. Тема разработок: "Прогнозирование участия населения в благотворительной деятельности".
Дополнительные сведения
- лауреат конкурса «Грант клуба выпускников МАИ»
- лауреат (в соавторстве) третьей (2001) и второй (2004) премий имени 25-летия МАИ за «Комплекс базовых курсов по высшей математик
в 2009 году подготовлен видеокурс: Е.Р.Горяинова "Основы математической статистики" (размещён на www.intuit.ru)
в 2010 году подготовлен видеокурс Е.Р. Горяинова "Статистические методы анализа данных" (размещён на www.intuit.ru)